高考问答耀州窑玉壶春瓶拍卖:1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6……+1/2002×2003+1/2003×2004
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 09:21:08
用简便算法解这道题。
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2002×2003)+1/(2003×2004)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.......-1/2003+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
利用公式 1/n(n+1) = 1/n -1/(n+1)
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.......-1/2003+1/2003-1/2004=1-1/2004=2003/2004
利用公式 1/n(n+1) = 1/n -1/(n+1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+10
(1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
3/2=2+1/1*2=1/1+1/2
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100)
(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*（1-1/99）*（1+1/99）。