回到冥府做少爷微盘:一道数学题

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/30 03:15:35
小于100且与100互质的所有自然数的和是多少?

100=2x5x2x5
所以,去掉2的倍数和5的倍数后,符合条件的自然数:
0
1 3 7 9
11 13 17 19
……
91 93 97 99
求和:(92+96+104+108)*5=2000

2000

100=2^2+5^2
所以小于100且与100互质的所有自然数的和即除2与5以外,所有100一下质数的和,为1053