焦糖的功效与作用:数学题请求赐教

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 04:41:37
若x，y均为正数，且x+y>2.
求证：(1+y)/x与(1+x)/y中至少有一个小于2。

很简单，用反证法
假设两个都大于2
那么由第一个式子可得y≥2x-1
第二个式子可得x≥2y-1
两个相加得x+y≥2（x+y）-2
整理得x+y≤2
与原来的x+y〉2矛盾，所以假设不成立

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