高考问答泰剧我心中的星光:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 11:03:12
试确定，对于任意n个正整数，其中至少有2个数的和或差能被21整除的最小正整数n。
可将这些数按除以21的余数分类：
21k,21k+1,21k+2......21k+20.
首先每类只能有一个。否则相减即为21的倍数。
其次有21k+1就不能有21k+20.....
所以从21k+1到21k+20这20类中只能出10个数。再加上21k这一类的一个数。最多可以有11个正整数。可以让他们的和或差都不被21整除。
也就是说最小正整数n为12。