高考问答临沂沂蒙大楼4:高一数学填空题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 01:04:47
1.已知X≥0，Y≥0，X+2Y＝1，则u＝X+Y*Y的取值范围是————————————
2.若X,Y是正实数，且根号下X－根号下Y＝10，则下X-2Y取得最大值时，lgX-lgY=？
2.若X,Y是正实数，且根号下X－根号下Y＝10，则下X-2Y取得最大值时，lgX-lgY=？
1、由x+2y=1可知x=1-2y
又x≥0,则1-2y≥0,0.5≥y≥0
把x=1-2y代入u=x+y2得u=(y-1)2
故u的取值范围为[0.25,1]
2、根x-根y=10,则有x=(根y+10)2=y+20根y+100
x-2y=-y+20根y+100
令t=根y,则x-2y=-t2+20t+100=-(t-10)2+200
t=10即y=100时，x-2y有最大值200
此时x=400
lgx-lgy=lg4
1: x+2y=1 x=1-2y u=(y2)-2y+1 u=(y-1)2 因为x>=0所以
1-2y>=0 0<=y<=1/2 u(1/4,1)
(1)u＝X+Y*Y的取值范围为[0.25,1]
建议采用作图法