高考问答黑鹰s怎么设置:帮忙解一道数学问题（在线等）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 19:35:35
设0<a,b<pi,且cosa+cosb-cos(a+b)=1.5
求证：a=b=pi/3
(pi为派）
感谢那位大侠帮帮忙，小女子这厢有礼了。
能因为是对称式就说a,b相等么？
求证：a=b=pi/3
(pi为派）
感谢那位大侠帮帮忙，小女子这厢有礼了。
能因为是对称式就说a,b相等么？
a,b轮换对称，所以相等。
这样a=b即可写成cosa+cosa-cos2a=1.5
用二倍角公式打开即可。
好难哦！
什么叫“轮换对称”？！
“轮换对称 就是a b调换位置 cosb+cosa-cos(a+b) 和原来的式子还是一样的 就是互相可以替代
4cos平方a-4cosa-1=0 cosa=1/2
我觉得可以这么说，a b 地位相等，不分彼此，a可看作b，b可看作a，假设它们的值不相等的话，由于ab地位相等，所以可以做对换，得到的式子与原式必不等。然而由于ab位置对称，交换后的式子应该是相等的。所以矛盾，假设不成立。所以ab一定相等。
下面用二倍角公式展开求解即可。