涅瓦字幕组百度云:数学问题。[在线等答案]

由正弦定理：AB/sinC＝BC/sinA
所以sinC=AB/BC*sinA=2/3*sin60=√3/3
cosC＝±(1-sin^2C)^0.5 【^2表示平方，^0.5表示开方】
＝±(1-1/3)^0.5=±(2/3)^0.5

cosB=cos(180-A-C)=-cos(A+C)
=-cosA*cosC+sinA*sinC
=-cos60*(±(2/3)^0.5)+sin60*√3/3
=-1/2*(±√6/3)+√3/2*√3/3
=±√6/6+1/2
=(3±√6)/6

方便起见，设a=BC=3,b=AC,c=AB=2，
由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA(A=60度)
代入得：b^2-2b-5=0
解得b=1+√6(1-√6舍去)
再由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
代入解得：cosB=1/2-√6/6[或（3-√6）/6]
所以，答案是“二分之一减六分之根号六”即“六分之三减根号六”

设AB=2k,BC=3k,
由余弦定理：
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosBAC
代入可求出：
AC=(1+根号6)*k
再由余弦定理：
cosABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/2*AB*BC
代入可知：
cosABC=（3-根号6）/6

sinC:sinA=3:2 sinC=3/4 cosC=(根号7)/4 而cosA=(根号3)/2
sinB=sin(A+C)=sinAsinC+cosAcosC
这样就可以得sinB
然后得cosB

设AB=2k,BC=3k,
由余弦定理：
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosBAC
代入可求出：
AC=(1+根号6)*k
再由余弦定理：
cosABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/2*AB*BC
代入可知：
cosABC=（3-根号6）/6
祝你财运滚滚,学业有成。
呵呵！

条件很少 难~~~~~~