高考问答乱战先锋5v5v5是哪个:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 09:36:01
求出所有的实数K，使得关于X的一元二次方程KX平方-2（3K-1）X+9K-1=0的两个根都是整数
求出所有的实数k,使得关于x的一元二次方程 kx2-2(3k-1)x+9k-1=0的两个根都是整数显然$k$不等于0，设两根为$x_1$,$x_2$则：$x_1+x_2=6-2/k$,$x_1x_2=9-1/k$$2x_1x_2-x_1-x_2=12$$(2x_1-1)(2x_2-1)=25$所以：$2x_1-1=-1$,$2x_2-1=-25$;$2x_1-1=-1$,$2x_2-1=25$;$2x_1-1=-5$,$2x_2-1=-5$;$2x_1-1=5$,$2x_2-1=5$;解得$x_1=0$,$x_2=-12$;$x_1=1$,$x_2=13$;$x_1=-2$,$x_2=-2$;$x_1=3$,x$_2=3$.$k=1/9$或$-1/4$,或$1/5$