高考问答洛阳夜总会哪里好:数学一元二次函数问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 17:35:07
如果方程X^2+2(a+3)X+(2a-3)=0的两个实根中，一个大于3，另一个小于3，则实数a的取值范围是多少？（过程）
令f(x)=X^2+2(a+3)X+(2a-3)
判别式=4(a+3)^2-4(2a-3)>0
f(3)=9+6(a+3)+(2a-3)<0
a^2+4a+12>0
8a+24<0
所以：a<-3.
令F（x）＝X^2+2(a+3)X+(2a-3)
因为一个大于3，另一个小于3 由图像得，F（3）<0
a<-3
由于方程X^2+2(a+3)X+(2a-3)=0的两个实根中，一个大于3，另一个小于3，
（X1-3）*（X2-3）小于0
X1*X2-3（X1+X2）+9小于0
X1+X2=2（2a+3）/(2*2)=(2a+3)/2
X1*X2=2(2a-3)/2=2a-3
(2a-3）-3(2a+3)/2+9小于0
-a+3/2小于0
解得：a大于-3/2