高考问答萨凡纳猫和薮猫的区别:数学一元二次函数问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 00:17:46
不等式9x^2-6ax+a^2-2a-6>=0在-1/3<=x<=1/3内恒成立，求实数a的取值范围
注：>=为大于等于，<=为小于等于
要具体过程
注：>=为大于等于，<=为小于等于
要具体过程
解:∵9x^2-6ax+a^2-2a-6≥0
∴（3x-a)^2-(2a+3)≥0
∴（3x-a)^2≥2(a+3)
又∵-1/3≤x≤1/3
∴-1≤3x≤1
∴当3x=-1时,代入(3x-a)^2≥2(a+3)得a^2≥5即a=根5
当3x=1时,代入(3x-a)^2≥2(a+3)得a≥5或a≤-1
综上所述a≥5或a≤-1或a=根5
(注: ^2的意思是平方)
因为-1/3<=x<=1/3 所以当X=-1/3时
原式为 1+2a+a^2-2A-6>=0
A^2>=7
所以 a>=根号7 a<=-根号7
当x=1/3时
原式为 1-2a+a^2-2a-6>=0
(a-2)^2>=9
所以 a>=5 a<=-1
所以 -1<=a<=<=根号7